La Ley de los Grandes Números

Posible es aquello capaz de existir, de suceder o de ser cierto. Probable es algo muy posible. Si cabe el término, probable es el "superlativo" de posible. Por ejemplo, que el cometa Halley se estrelle contra la Tierra, es posible, ya que podría salirse de su curso, pero no es probable.

Los pronósticos se realizan en base a probabilidad y ésta se mide por la relación existente entre el número de ocurrencias de un evento con respecto al número total de posibilidades (frecuencia relativa). Pero en muy pocas ocasiones se puede determinar el universo con exactitud; como por ejemplo, al lazar un dado. En este caso, se sabe perfectamente que la probabilidad de obtener un número cualquiera entre el 1 y el 6, es de 1/6 = 0,1666 = 16.66%. Asimismo, al tirar una moneda al aire, la probabilidad de obtener cara o sello es siempre una dicotomía de ½ = 0.5 = 50%.

Aunque en seguros la situación es diferente, debido a que la cantidad de asegurados y riesgos crece o disminuye a cada instante, y la "población" no se conoce en su totalidad, es dable tomar una muestra y calcular una distribución de probabilidad "discreta" o cerrada. Esto permite a los aseguradores predecir la siniestralidad esperada en cada ramo (robo, incendio, rotura de maquinaria, etc.), lo cual es de vital importancia para ellos, ya que así pueden planificar su estrategia financiera para hacer frente a las contingencias que pudieran presentarse.

Al realizar sus pronósticos, los aseguradores toman en cuenta el principio de "Frecuencia versus Intensidad". La frecuencia es la recurrencia de eventos similares, en tanto que la intensidad determina la magnitud del daño o de la pérdida. Los siniestros más intensos son menos frecuentes, y viceversa. Por ejemplo, hay más robos que terremotos, menos ciclones que incendios, etc.

La Ley de Los Grandes Números, descubierta por el matemático Simeón Denis Poisson, a principios del siglo XIX, postula que el grado de certeza de un pronóstico es directamente proporcional al tamaño de la muestra. Por ejemplo, si preguntamos a 10 mujeres cuál es su color favorito y 6 de ellas responden que es el rojo, quizás no sea tan exacto suponer que, de una población de 100 mujeres, 60 se inclinen por dicho color, ya que, habiendo hecho la misma pregunta a 1,000 mujeres, 700 prefirieron el rosado. Obviamente, las predicciones de los aseguradores deben basarse en grandes números; es decir, en un universo significativo y representativo.

Por: Sr. Frank Otero Luque
Fuente:goseguros.com